Jak wypisać dzielniki podanych liczb. Dzielniki liczb to liczby całkowite, które dzielą inne liczby całkowite bez reszty. Możemy sprawdzić jakie liczby są dzielnikami naszej liczby, zapisując je w parach. Mnożąc obie liczby w parze, otrzymamy naszą liczbę. Obie liczby w parze będą dzielnikami naszej liczby. Wypisz wszystkie dzielniki podanej liczby, oddzielając je od siebie przecinkami. Wszystkie dzielniki liczby 8 to: ANANAS ZA 5 POPRAWNYCH ODPOWIEDZI. Język. 1) Liczba 8 a) jest DZIELNIKIEM liczby 2 b) jest WIELOKROTNOŚCIĄ liczby 2 2) Dzielnikami liczby 14 są liczby: a) 1 b) 28 c) 2 d) 4 e) 7 f) 14 3) Dzielnikiem liczby 0 jest a) TYLKO liczba 1 b) TYLKO liczba 10 c) każda liczba naturalna 4) Wielokrotnością liczby 3 są WSZYSTKIE trzy podane liczby a) 1, 3, 6 b) 30, 60, 99 c) 3, 12, 36 liczby 2 i 4 są dzielnikami liczby 256. liczby 3, 5 i 9 są dzielnikami liczby 405. liczby2,3 i 6 są dzielnikami liczby 294. liczby 2,3,4,6,12 są dzielnikami liczby 588. liczby 2,3,4,6,9,12 są dzielnikami liczby 648. Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność. Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych quiz for 5th grade students. Dzielnikami 12 są: 1,2,3,4,6,12. 0,12. 12,24. W rozkładzie liczby 42 na czynniki Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Witam Mam taki problem ze znalezieniem liczby dzielników pewnej liczby. Liczba ta nie jest znana i powstawie poprzez pomnozenie dziesięciu liczb a[n] od 1 do 10 000. Mam napisac program w C++ a tam tablica jest za mala aby sprawdzic liczbe dzielnikow dla tej liczby powstalej przez pomnozenie. I prosba jest w tym jak wyliczyc liczbe dzielnikow pewniej liczby nie znajac tej liczby? Znajac jedynie 10 liczb z ktorych wymnozenia powstala takowa liczba. Wiem ze jest to zwiazane z iloscia wystepowania liczb pierwszych w liczbach sklatowych a[n] PS. Jesli cos jest niejasne to prosze pytac postaram sie wyjasnic Dzieki z gory soku11 Użytkownik Posty: 6607 Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 119 razy Pomógł: 1823 razy Liczba dzielników Post autor: soku11 » 25 gru 2007, o 22:15 Nie wiem czy dobrze rozumiem, ale: Skoro pewna liczba l mozna zapisac jako: \(\displaystyle{ l=a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot a_4\cdot a_5\cdot a_6\cdot a_7\cdot a_8\cdot a_9\cdot a_{10}}\) To te kolejne liczby \(\displaystyle{ a_n}\) sa juz jej dzielnikami Wystarczy znalezc dzielniki dzielnikow kazdej z liczb \(\displaystyle{ a_n}\) i powyrzucac identyczne POZDRO DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:22 wydaje mi sie ze nie za bardzo :/ Bo skoro najpierw dzielnikami np a1 i a3 bylo 3 to dzielnikiem liczby l jest takze 9... Wiec chyba czegos niestety brakuje EDIT poza tym i tak nie znajde dzieki temu liczby dzielnikow bez wyznaczania liczby l bo dzielniki beda sie powtarzac Ktos mi powiedzial ze kluczem do rozwiazania tego sa liczby pierwsze ale nie wiem co dokladnie Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:27 Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:27 Rogal pisze:Masz znaleźć dzielniki czy ich ilość? Ilość dzielników Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:31 No to sprawa miałaby się dość prosto. Poszczególne dziesięć liczb zapisujemy w postaci kanonicznej, to znaczy \(\displaystyle{ a = p_{1}^{k_{1}} p_{2}^{k_{2}} ... p_{n}^{k_{n}}}\) Gdzie p z indeksami to kolejne liczby pierwsze, a k z indeksami to liczby naturalne wraz z zerem. Wyznaczasz po prostu ciąg k dla każdej z tych liczb, następnie jak mnożymy takie liczby przez siebie, to wykładniki się dodają, więc ostatecznie nasza szukana liczba, to będzie \(\displaystyle{ p_{1}}\) w jakiejś tam potędze razy \(\displaystyle{ p_{2}}\) w jakiejś tam potędze i tak dalej, aż do \(\displaystyle{ p_{n}}\). Znając wszystkie 'jakieś te potęgi' można skorzystać ze wzoru na ilość dzielników takiej liczby, który mówi, że jeśli mamy liczbę naturalną przedstawioną w takiej postaci jak nasze a wyżej, to takie a ma \(\displaystyle{ (k_{1}+1)(k_{2}+1)...(k_{n}+1)}\) dzielników. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:42 Wydaje mi się, że rozumiem... ale jak znaleźć \(\displaystyle{ p_{1}}\)... \(\displaystyle{ p_{n}}\) (czyli te liczby pierwsze 'składowe') ? Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 22:49 Nooo, to Ci się może nie spodobać . Te liczby pierwsze, to wszystkie liczby pierwsze większe od 1 i mniejsze od pierwiastka z 10000, czyli od 100. Można je samodzielnie nawet wyliczyć i przypisać kolejne zmienne albo puścić sobie jakieś miłe Sito Erastotenesa, które zrobi to za nas. W każdym razie trochu dodatkowej roboty jest, ale bardziej efektywnej metody aktualnie nie widzę, a jeśli jest, to będzie tą metodą tylko może bardziej zoptymalizowaną. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 22:53 no tak, Sitem Erastotenesa bez problemu odszukam wszystkie liczby pierwsze od 1 do 100, ale co z potęgą do której podnieść daną liczbę pierwszą? Sito już mam w C++ Ostatnio zmieniony 25 gru 2007, o 23:01 przez DerSchmetterlig, łącznie zmieniany 2 razy. Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:00 No tu sprawa jest równie prosta. Weźmy pierwszą z brzegu liczbę \(\displaystyle{ a_{1}}\). Dzielimy ją sobie przez \(\displaystyle{ p_{1}}\). Jak się podzieliła, to jeszcze raz i tak dalej, aż się nie podzieli. Ilość dzieleń to liczba \(\displaystyle{ k_{1}}\). Każdą następną wyznaczasz tak samo, więc zgrabne dwie pętelki sobie zapuścisz i wszystko wyjdzie DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:04 Dzięki wielkie już teraz rozumiem jak to zrobić Tylko mam jeszcze jedną kwestię propo zakresu liczby pierwszych Napisałeś, że wystarczy poszukać liczby pierwsze z zakresu od 1 do pierwiastka z 10 000, czyli 100 Ale: np. 35 już nie spełnia tego bo jest to \(\displaystyle{ 7^{1}}\) * \(\displaystyle{ 5^{1}}\) To samo jest np. z 99 Więc nie wiem czy wystarczą liczby od 1 do 100 EDIT Taka sama sytuacja jest w przypadku gdy któreś a jest liczbą pierwszą Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:21 Tego przed editem nie zrozumiałem, prosiłbym jakoś adekwatnie tłumaczyć do tej pory ; ) A co do tego drugiego, to chyba jasny wniosek się nasuwa, że gdy a jest liczbą pierwszą, to trzeba zastosować specjalnie traktowanie i po prostu dopisać ją sobie jako liczbę \(\displaystyle{ p_{n+1}}\) w pierwszej potędzę i potem liczbę dzielników wyznaczać tak samo. DerSchmetterlig Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 25 gru 2007, o 21:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gniezno Podziękował: 1 raz Pomógł: 1 raz Liczba dzielników Post autor: DerSchmetterlig » 25 gru 2007, o 23:27 Chodzi o to, że napisałeś. iż wystarczy poszukać liczby od 1 do 100 (czyli do pierwiastka z 10 000) A np dla liczby 35 albo 99 nie wystarczą liczby pierwsze do pierwiastka z danej liczby: Pierwiastek z 35 tj. mniej niż 6 a, żeby wyznaczyć liczbę dzielników potrzeba \(\displaystyle{ 5^{1}}\) * \(\displaystyle{ 7^{1}}\) (czyli 7 jest więcej niż pierwiastek z 35) Ale ogólnie to nie będzie większy problem bo liczby pierwsze od 1 do 100 a od 1 do 10 000 przy dzisiejszych procesorach to praktycznie bez różnicy Także wielkie dzięki za pomoc, wiele mi pomogłeś. Pozdrawiam Rogal Użytkownik Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: a z Limanowej Podziękował: 1 raz Pomógł: 422 razy Liczba dzielników Post autor: Rogal » 25 gru 2007, o 23:34 Ach no to jasne, że jak się podzieli, to ma dzielnik 'po drugiej stronie' pierwiastka. Zapomniałem o tym. W takim razie najbezpieczniej będzie faktycznie ciąg liczb pierwszych zrobić mniejszy od 10000. Powodzenia. fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Ile jest liczb naturalnych, które są dzielnikami liczby 10010? Wypisałem wszystkie dzielniki, ale to nie wszystko. Dlaczego? "Nie rozumiem logiki tego zadania." miodzio1988 Dzielniki liczby Post autor: miodzio1988 » 16 sty 2012, o 22:39 Musisz policzyc ile tych liczb jest fidget Użytkownik Posty: 221 Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: dev/null Podziękował: 65 razy Dzielniki liczby Post autor: fidget » 16 sty 2012, o 22:50 2, 5, 7, 11, 13 -> 5 dzielników. Zadanie sugeruje jednak inną odpowiedź: 32. Ponadto użyta została liczba Newtona. Nie rozumiem sensu, logiki tego zadania. Nie potrafię przeczytać go ze zrozumieniem. szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 22:53 No więc wyznacz wszystkie iloczyny tych dzielników. Podajesz tylko dzielniki pierwsze. Przykładowo 35 też jest dzielnikiem. Majeskas Użytkownik Posty: 1456 Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 49 razy Pomógł: 198 razy Dzielniki liczby Post autor: Majeskas » 16 sty 2012, o 23:15 Jest znacznie prostszy sposób na obliczanie ilości dzielników danej liczby. Każda liczba naturalna ma jednoznaczny (z dokładnością do kolejności czynników) rozkład na czynniki pierwsze. \(\displaystyle{ n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\ldots p_m^{\alpha_m}}\) Każdy dzielnik \(\displaystyle{ n}\) jest postaci \(\displaystyle{ p_1^{\beta_1}p_2^{\beta_2}\ldots p_m^{\beta_m}}\), gdzie \(\displaystyle{ \beta_i\in\left\{ 0,1,\ldots,\alpha_i\right\}}\) W takim razie dzielników jest tyle ile możliwych ustawień wykładników \(\displaystyle{ \beta_i}\): \(\displaystyle{ (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\ldots(\alpha_m+1)}\) szw1710 Dzielniki liczby Post autor: szw1710 » 16 sty 2012, o 23:16 Owszem. Jednak w sytuacji zmęczenia kij i młotek są najlepszymi narzędziami Aby wyznaczyć NWD dla liczb 14 i 42 musimy rozłożyć na czynniki pierwsze każdą z podanych liczb. Następnie wybieramy wszystkie powtórzenia czynników dla każdej liczby, a następnie je mnożymy. 14: 2 742: 237NWD: 2 7NWD dla liczb 14 i 42 to: 2 x 7 = 14 «Aby uzyskać kolejne rozwiązanie przejdź tutaj

dzielniki liczby 14 które są dzielnikami liczby 42